sasa獨白

（女兒電腦繪圖作品）

以兒子小時候對物理現象的觀察和追根究底，曾有好一段時間以為日後他會走向物理。

我常想；兒子最後選擇數學，應該是在他小時候生活中，物理完全沒有舞台。而數學則是從他所接觸的許多的遊戲數學、名人解題叢書中找到了趣味。他一路往下探；探出了樂趣。

小五時兒子大量接觸數學，為了要稍稍平衡他的偏食，我們幫他找到一處，專帶學生做物理實驗的家教班。

「班主」是一位國中物理老師，他的家教班帶得很有名氣，據說他挑學生，名額有限要排隊。

當時就我評估，兒子對小學程度的物理實驗，可能會提不起興趣。透過朋友─該班的學生家長引薦，我跟老師提到；希望兒子能直接進國二物理班。

我猜老師會私下見我，應該是朋友把兒子的狀況，吹噓到讓老師對他感到好奇。這位老師並沒有當場答應兒子入班上課，但他要我隔日將兒子送到他任教的國中去。

當時正逢暑假，我以為老師要先對兒子進行測試，所以隔日上班前送兒子到學校，待中午下班再去接他回家。

兒子說老師帶他到實驗室，給他一些實驗器材，告訴他如何操作後，就離開去上他的暑期輔導課了。直到中午才回實驗室，觀看實驗結果，回家前交待他暑假的每個星期四都過來。

我們 和這位 老師素昧平生，不知道他為什麼會這樣做。當晚我建議兒子把他所做的實驗，用電腦整理成一份心得報告，在下一星期帶去交給老師看。

因為我覺得學習要透過反思，否則這些實驗只會流於遊戲式的操作，那就枉 費 老師的一片心意。

事 後這位 老師跟我說：「妳兒子的記憶力驚人，他做實驗時完全不動紙筆，沒有紀錄卻在事後交給我一份研究報告，上頭連精細的數據都有。」

暑假期間兒子在實驗室共做了八次實驗。暑假結束；我以為接下來是要轉回老師的家教班，可是老師卻跟我說：

「他不用來我這裡，去買國中的理化課本給他看，有問題打電話給我，我隨時可以帶他做實驗証明。」

在所有就學過程中，兒子不曾為課業上過補習班，雖然這次不算為課業，但仍就沒能上成補習班。

這八次的實驗中，其中一次有了後續發展：

老師給了兒子若干木片，要兒子做重心實驗。兒子一向是好奇寶寶，他不僅做出老師預期的結果，並以數學証明推論出：

若有夠多的木片，只要找到重心就可以蓋一座拱門。

更得出結論：

所以當有無限多片木片時，只要找對重心，就可以向前推出無限多㎝的長度。

這份報告在送交老師手上時被否決了。

老師說：「根本不可能！」

兒子對老師的否定心存疑惑，他在小六接受交大理論物理教授輔導時，提出這個問題。教授看了兒子的証明說：

「你是對的；你已提出証明得出結論。如果 那位 老師認為不可能，他反而要著手做實驗，証明你的理論是錯的，這就是理論物理與實驗物理的不同。」

以下貼出兒子小五時做的實驗，他所得出的大膽推論研究

重心實驗

我的心得：

原來問題出在重心的位子不對才出錯。

紅線是第一片的重心

藍線是第一片和第二片的重心

綠線在第一片木片、第二片木片和第三片木片1/2的地方，把第一片、第二片和第三片分成兩半。

結論：

使用電腦幫忙計算出答案：

當有100片木片時，只要找到重心就可以做一個長 53.9904640599531㎝的拱門，左右各50片。

由上面證明，第一次推出一片的1/2，第二次又推出下一片的1/4，第三次再推出下一片的1/6……一直到第五十片推出最後一片的1/100，全部加起來，再乘以木片的長度，就是半個拱門的寬度，所以乘以2倍以後，就是一個完整的拱門。

2×【12×（1/2+1/4+1/6+1/8+…+1/98+1/100）】

2×【12×（1/1+1/2+1/3+1/4+…+1/48+1/50）÷2】

當有2000片木片時，就可以做一個長89.8256503266041㎝的拱門，左右各1000片。

2×【12×（1/2+1/4+1/6+1/8+…+1/1998+1/2000）】

2×【12×（1/1+1/2+1/3+1/4+…+1/999+1/1000）÷2】

當有10000片木片時，就可以做一個長117.451272432532  ㎝的拱門，左右各5000片。

2×【12×（1/2+1/4+1/6+1/8+…+1/9998+1/10000）】

2×【12×（1/1+1/2+1/3+1/4+…+1/4999+1/5000）÷2】

當有131072片木片時，就可以做一個長140.0109382 ㎝的拱門，左右各65536片。

2×【12×（1/2+1/4+1/6+1/8+…+1/131070+1/131072）】

2×【12×（1/1+1/2+1/3+1/4+…+1/65535+1/65536）÷2】

所以當有無限多片木片時，只要找對重心，就可以向前推出無限多㎝的長度。